Pİ SAYISININ GİZEMİ

Pi sayısının matematik biliminde bir sayının da ötesinde temel bir “sabit” kabul edilmesi, daire ile olan ve hiçbir zaman değişmeyen ilişkisinden kaynaklanır. Pi sayısı, “bir dairenin çevresinin, çapına bölünmesi” ile bulunur. Pi sayısının simgesi, Eski Yunanca çevre manasına gelen “περίμετρον” sözcüğünden gelmektedir ve bu nedenle günümüzde “π” sembolü ile gösterilir. Ludolph sayısı ve Arşimet Sabiti olarak da bilinen Pi sayısı, hakkında belki de en çok spekülasyon yapılan matematik sabitlerinden biridir.

Şüphesiz bir matematik sabitiyle ilgili spekülasyon yapılması ilk aşamada kulağa mantıklı gelmese de, aslında Pi sayısı ile insanlık tarihi arasındaki ilişki tartışma konusu olmaktadır. Antik Dönem ve daha da öncesinde yapılan birçok yapının Pi sayısından faydalanılarak tasarlandığına dair görüşler, bilinen insanlık tarihinin gelişim süreciyle çelişen bir takım yorumları da peşi sıra getirmiştir. Mısır piramitlerinden Kuzey Amerika’daki yapılara dünyanın birçok farklı bölgesinde yer alan binlerce yıllık yapıların mimari planlarının incelenmesi sonucu Pi sayısını bulan araştırmacılar, günümüzden binlerce yıl öncesinde dahi medeniyet seviyesi üst düzeyde olan toplumlar olduğunu ileri sürmektedir.

Eski Mısırlılar, Babiller ve pek çok eski uygarlık tarafından çemberin çapına oranının belli bir sabiti verdiği fark edilmişti. Babiller pi sayısını 31/8, Mısırlılar ise 256/81 olarak kullanırdı. Mısırlı bir katip olan Ahmes’in MÖ 1600’lü yıllarda hesapladığı pi değerindeki %0.6’lık hata, dönemin şartları göz önüne alındığında büyük bir başarı olarak kabul edilebilir. Ayrıca Büyük Giza Piramidi’nin bir kenarının yüksekliğine oranının, pi’nin 2’ye oranına eşit olması pi sayısının Mısır estetik ve mimarisindeki önemini gösterir. Pi sayısı yaklaşık olarak 3,14 olduğundan geçmişten günümüze her yıl 14 Mart kutlanmaktadır.

Bir dairenin çevresini çapına bölerek pi sayısını hesaplamaya çalıştığımızda bölme işlemi sonsuza kadar devam etmektedir. En uzun pi hesaplama rekoru Fabrice Bellard tarafından hesaplanmıştı ve 2 trilyon 700 milyar rakamdan oluşuyordu. Pi sayısı 1.24 trilyonuncu basamağına kadar hesaplandı ki bu hesaplanan rakamı bile bilgisayara yazmak için 310 milyon sayfa, 2.4 TB hard disk yeri gerekti. Yani 1 milyon mp3 kadar.

Pi’nin rakamlarını ezberlemek de çok kişinin ilgisini çekmiştir. Bu konudaki rekor pi’nin ilk 67 890 rakamını ezberlemiş olan Lu Chao adındaki bir Çinliye aittir. Guinnes Dünya rekoru olarak kayda geçen bu olay 24 saat 4 dakika almıştır. 2006 yılında Akira Haraguchi adında bir Japon pi’nin 100 000 rakamını ezberlediğini söylemişse de bu durum resmen izlenip bir rekor olarak kayda geçmemiştir.

Pi edebiyata da girmiştir. İngilizcede “pilish” pi sayısı ile kısıtlamalı bir teknikle şiir veya yazı yazmaktır. Şiirde arka arkaya

gelen her kelimedeki harf sayısının pi sayısındaki sırada olması demektir. 

Bu şiirin başlığındaki 5 kelimesinde harf sayısı 3,1415 olarak hemen görülür. İlk bölümleri aşağıda verilen bu şiirin geri kalan kelimelerinin de pi ile nasıl uyuştuğunu kendiniz görebilirsiniz.

One

A Poem 

A Raven 

Midnights so dreary, tired and weary, 

Silently pondering volumes extolling all by-now obsolete lore. 

During my rather long nap – the weirdest tap! 

An ominous vibrating sound disturbing my chamber’s antedoor. 

“This”, I whispered quietly, “I ignore”.

En uzun philish metin aynı yazar tarafından 2010’da yayınlanan “Not a wake” kitabıdır ve pi’nin ilk 10 000 rakamına karşı düşmektedir.

Pi sayısını evinizde deney yaparak bulabileceğinizi biliyor musunuz? İlk kez 1733’de bir Fransız matematikçi, Georges Buffon tarafından ortaya konan ve onun adıyla anılan deney 1812’de LaPlace tarafından bir probleme dönüştürülmüştür. Problem şöyle. Önünüze bir temiz kâğıt alıp üstüne “a” aralıklarla paralel çizgiler çizin. Sonra elinize, boyu “a”dan küçük olan bir iğne alın. İğnenin boyuna da “b” diyelim. (b<a) İğneyi rasgele kâğıdın üstüne çok kez atın. İğneyi kaç kez attığınızı ve kaç kez iğnenin çizgilere değip değmediğini not edin. Bir çizgiye değen iğnelerin, toplam sayıya oranı b2b/πa olarak verilmektedir. 

Bu deneyi 1901’de İtalyan matematikçi Lazarini yapmış ve 3408 iğneden sonra 3,1415929 oranını bulmuş. Ancak sonradan bu deneyin bağımsız gözlemcilerce görülmediği için, Lazzarini’nin sayımlarda taraflı davrandığı iddia edilmiş.

Tamamen rassal özelliği bulunduğu varsayılırsa, pi yeterince uzunlukta yazıldığında, her rakam dizisini pi içinde bulabilirsiniz. Yani doğum gününüzü, telefon numaralarınızı, ya da rastgele yazacağınız her hangi bir sayı pi’nin bir yerlerinde vardır. Daha da ileri gidelim. Harflerle sayıları birbirine dönüştüren bir kod üretildiğinde kuramsal olarak her hangi kişinin veya kurumun adını, bir sözü, cümleyi, hatta bir kitabı pi içinde bulabilirsiniz.

Ezgi DİNÇER

Pi’nin nerede karşınıza çıkacağını bilemezsiniz. Bilindiği üzere ovalarda akarsular kıvrıla kıvrıla akar. Mendereslerin oluşması ile nehrin uzunluğu iki türlü ölçülmektedir. Biri kaynaktan döküldüğü noktaya olan kuş uçuşu düz uzunluktur. Diğeri ise gerçekten suyun gittiği eğri mesafedir. Amazon’dan Thames’e birçok nehir için bu oranı hesaplayan Hans-Henrik Stolum ortalama 3,14 değerini bulmuş.

Yönetmenliğini Darren Aronofsky’nin yaptığı, 1998 yapımı “Pi” isimli filmi izleyerek pi dünyasında yolculuğa çıkabilirsiniz. “Life of Pi” filmi de size pi sayısı ile ilgiliymiş gibi gelebilir ancak değil. Sadece bu kadarda değil, pi’nin kendi müziği bile vardır. İnternetten araştırarak dinleyebilirsiniz.